碳纤维具有强度高、比强度、比模量大的特点，是结构减重的优质候选材料。近年来，风电叶片大型化推动了碳纤维拉挤材料在风电叶片主梁制造中的应用。为了避免碳纤维拉挤板材因尺寸效应而产生应力集中，提高一体灌注成型后拉挤板与玻纤复合材料的界面强度，在使用碳纤维拉挤材料铺设主梁之前，往往需要对其进行倒角和打磨处理。在切割和打磨中产生的碳粉往往会附着在拉挤板的表面，尽管在叶片生产流程中会对残留碳粉进行清扫、集尘等处理，但仍无法完全消除。这些粉末随着主梁的成型与转运，经过叶片生产中的多道工序，容易造成碳粉污染复合材料的情况。
叶片作为风电机组雷电风险最高的部件，其防雷系统的可靠性对机组能否在全生命周期中安全运行起到重要作用。碳粉是尺寸极小的悬空的导体，在静电场中发生电感应会产生很高的电场强度；以往的研究发现，添加短切碳纤维填料可以使复合材料产生导电性。这些特性均可能使复合材料在电场作用下发生电弧击穿，造成叶片损失。
[Kopsidas等]研究了雷电对碳纳米管改性的环氧树脂基碳纤维复合材料的损伤，发现加入0.5wt%质量分数的碳纳米管可以提高复合材料的电导率，降低雷电损伤，但无法完全避免。[Kumar等]制备了短切碳纤维增强的多种高分子基体复合材料，并进行了雷电损伤测试，结果表明单纯增加复合材料的电导率并不一定能降低其雷电损伤。
考虑到叶片生产过程中碳粉的污染和碳纤维材料的导电性，有必要研究碳粉污染对风电叶片防雷性能的影响。
1. 理论模型与仿真分析
1.1 电介质在静电场中的物理模型
一般认为雷击发生前，风电叶片处于静电场中，材料内部没有电荷运动。此时主要的物理现象为电介质在外电场作用下的极化，电介质内的极化强度Ｐ与电介质内部电场强度Ｅ的关系为：
P=Xeε0E
式中：Xe为电介质的极化率。电介质内的电位移矢量可描述为：
D=εE
ε=(1+Xe)ε0
∇·D=ρ
E=-∇U
式中：ρ为某一点的自由电荷体密度；ε0为真空中的介电常数；U为空间中的电势。
1.2 仿真模型参数的确定
对于碳粉在静电场中的感应现象分析，确定其相对介电常数ε非常困难。电介质在静电场中的极化主要由分子正电荷中心与负电荷中心在电场中产生电距后的偏转形成，分子本身处于束缚状态无法自由移动；而对于理想导体，其内部存在可运动的自由电子，介电常数还受到外电场频率的影响。静电场中角速度ω=0，此时金属的相对介电常数为无穷大。对于各向异性的碳纤维来说，其纤维长度方向主要以石墨片层内的自由电子产生介电性能，径向以层间电子运动产生极化。
与金属材料相比，碳纤维各方向的导电性有较大差距，例如铜的电导率约为6x107S/m，而碳纤维在纤维长度方向的电导率为105S/m量级，在纤维径向的电导率为102S/m量级，其导电性介于理想导体与电介质之间，难以达到理想导体的水平，所以无法简单推断其在静电场中的介电性能。
大部分现代风力机叶片的运行角速度为0.8~2rad/s，相对于其外部电场具有较低的频率，因此碳纤维的相对介电常数应取较大的数值。在实际测量中，采用数千赫兹低频电场测得的相对介电常数在数千到数万的量级。该数据虽无法作为碳纤维相对介电常数的准确参考，但在仿真模型中可利用参数化求解的方法，将碳纤维的相对介电常数在10~100000的范围内进行参数扫描，以研究相对介电常数对结果的影响。
图1描述了碳粉深度为1mm情况下电场强度随相对介电常数的变化曲线。当相对介电常数大于1000时，电场强度随着相对介电常数增加而减小，当介电常数大于1000时，电场强度基本保持不变，各个结果间的最大偏差为0.05%。因此可将此偏差忽略，并将碳粉的相对介电常数设定为结果基本趋稳的第一个值，即1000。
图1. 不同介电常数下电场强度仿真结果
1.3 仿真模型的建立
利用COMSOL软件进行模型搭建。电极为直径5cm的铜质球形，复合材料板尺寸为1m x 1m x 10mm。电极垂直方向的投影位于边长复合材料板中心，电极最低点距板表面5cm。根据SEM电镜拍摄的照片，将碳粉几何设定为圆柱体，直径为6μm，高度为20μm，将碳粉置于球形电极正下方，在复合材料中的深度按步长为0.1mm进行参数扫描。
图2. 静电场电势分布：圆与矩形为电极和复合材料板的截面，接地点在复合材料板边缘
设置边界条件时，为了模拟相对极端的情况，将电极的电势设置为1500kV，电极与接地点距离为0.5m，此时复合材料中心上表面的电场强度达到干燥空气击穿强度3kV/mm。树脂的相对介电常数设置为4，电气强度为22kV/mm。
模型网格采用非结构化四面体网格，依据材料在静电场中的特性，在几何棱边和尖端进行了加密和角细化。由于碳粉网格尺寸过小，与GFRP区的过渡段的网格尺寸增长速率应尽量降低。
1.4 仿真结果分析
图3所示为电场强度随碳粉分布深度增加的变化曲线。由图3可以看出：当碳粉深度小于0.5mm时，电场强度随深度增加而快速减小；当碳粉深度大于0.5mm时，电场强度随碳粉深度增加缓慢减小；当深度达到0.8mm时，电场强度降低至双酚A型环氧树脂的电气强度，也就是说，当碳粉深度大于此值时理论上不会发生电击穿。
图3. 电场强度与碳粉深度的关系
2. 雷击试验
为了验证数值仿真结果的有效性，采用IEC 61400-24附录D中风电叶片防雷性能的高压闪络附着测试方法，并对测试方案进行优化，以满足含有碳粉的风电叶片蒙皮样件在不同材料排布区域的防雷性能验证要求。
2.1 试验材料
制作试验件所使用的原材料如表1所示。接地使用200g/㎡双轴玻纤织物，接地点材料为黄铜板，树脂中添加的碳粉是在拉挤板材切割打磨过程中收集而来。
表1. 试验件主要原材料
2.2 试样制备
复合材料样块采取一体灌注的方式成型，每面蒙皮各铺设12层EBX808双轴布。样品包含1m x 1m的纯GFRP蒙皮区、0.5m x 2.5m的双层碳纤维拉挤主梁区、主梁两侧各0.25m x 2.5m的含芯材区。
图4. 试验件结构示意图
将碳粉以搅拌的方式分散在灌注树脂的固化剂中，混合时没有使用分散剂，目的是模拟叶片蒙皮灌注过程中碳粉的随机分布。将碳粉添加量控制在树脂总重的0.5wt%。根据文献可知：此条件下材料的电导率为10-11S/m，仍为典型的绝缘体；较高的添加量可使试验结果包络的范围更大。
2.3 试验设计
试验分为两组，分别测试同碳纤维主梁相邻的芯材区域以及纯玻璃钢区域。将样品放置于一组绝缘子之上，试验中连接高压的球形电极分别放置在含芯材区边缘和GFRP蒙皮区域中心，电极最低点距样品表面5cm。
按照风电叶片防雷系统中采用的接地方式，将高压发生器的接地线与碳纤维主梁层间碳布上的铜板连接；同时使用铝胶带将接地点引至碳梁与试验区交界处的蒙皮表面，模拟风电叶片防雷系统中使用的金属网。根据样件尺寸，本着防止电弧绕过样品上表面的原则，使含芯材区的试验接地点距离电极25cm，GFRP蒙皮区域的试验接地点距离电极50cm。
试验按照IEC 61400-24标准中关于风电叶片高压闪络试验的要求，采用1.2μs/50μs开路放电波形，电极正极性和负极性放电各进行三次，并拍照记录闪络发生时的情况。
2.4 试验装置和测试过程
高压发生设备为4800kV电压发生器，生产厂商为北京华天。高压发生器共13级，设置每级70kV，共910kV电势差。冲击电压测量系统型号为CDYH，由北京华天生产。表2记录了各次雷击测试的放电波形参数。
表2. 高压闪络试验放电波形参数
图5. 电极位置与接地点布置
2.5 试验结果
图6为雷电试验闪络照片。其中，图6(a)、图6(b)分别为GFRP蒙皮区正，负极性放电的照片；图6(c)、图6(d)分别为含有芯材区域正、负极性放电的照片。结果显示，闪络路径经过样品表面，顺利到达接地点，均未对复合材料板造成电击穿。
图6. 雷电试验闪络照片
图7为样品在试验中和试验后的细节放大照片。从图7(a)可以看出，除放电主闪络外，还产生了多个细小闪络附着于碳粉的现象，电流将碳粉加热至发光，发光点均位于样品表面。图7(b)为GFRP蒙皮区域正闪击后的表面情况。试验样品表面除细小的白点之外，未发现雷击导致的分层或击穿等破坏现象。由此可确定，发生闪络的碳粉位置仅存留于样品表面。为了进一步验证该结果，在同一区域进行了六次正极性放电，复现了以上现象，发现样品表面的白点并没有明显增加。
图7. 高压闪络试验后样品表面情况
2.6 仿真结果与试验对照
试验中，在GFRP蒙皮区发生放电时的实际电压平均为600kV，将模型中电极的电势调整到此平均值后，计算得到图8所示结果。
图8. 调整电极电势后的碳粉深度与电场强度的关系
从调整电极电势后的仿真结果可以发现，深度超过0.3mm的碳粉即可避免闪络的发生。环氧树脂作为一种介电材料，在静电场中感应出的内部电场会减弱材料内部的总电场强度。当电介质厚度足够时，可以显著地削弱碳粉表面因尖端效应引起的高电场强度，从而避免击穿。
电弧击穿GFRP深度越大，因其破坏分层的界面数量越多，复合材料表面观察到的发白越明显。雷击试验中，共进行了九次含有细小闪络的放电后，仍无法观察到明显的复合材料破坏。仿真结果显示，在树脂深度较浅时可发生闪络，略微增加深度即可避免闪络，与试验现象相互印证。
本文利用COMSOL软件建立有限元模型计算含有碳粉的GFRP在静电场中的电势与电场强度分布，得出碳粉在GFRP中不同深度下电场强度的数值。
基于IEC 61400-24标准中高压闪络附着测试方法，对添加了碳粉的复合材料样品的GFRP蒙皮区和芯材区进行了雷电试验，发现在平均600kV和310kV的电势差下发生了闪弧。结果表明，添加质量分数0.5wt%碳粉的GFRP样件在雷击闪络发生时不会发生击穿。雷击试验中除主闪络外，样品表面还产生了数道终端为碳粉的细小闪络，但对样品表面仅有轻微影响。
欺该结果证明少量碳粉污染对风电叶片蒙皮的防雷性能影响轻微。试验结果显示闪络仅发生在试验样品浅表面，印证了碳粉深度超过0.3mm时即可避免电弧发生的仿真结果。
来源：《复合材料科学与工程》
作者：徐俊；崔骁鹏；王向东；李成良；黄辉秀
